kako bih ja riješila ovaj zadatak... 1+3+5+...+101
Ako se ne varam - Pomoću matematičke indukcije.
Onda se požuri riješiti ga.
gaussova dosjetka
1. gimnazije?
S=(n+1)*n
2
nisam siguran za rjesenje pa nek iskusniji napisu
zapravo moras ubacit i parne brojeve da imas sve kompletne brojeve i onda oduzet te koji su visak od prvog rezultata
101^2 :)
EDIT: krivo,ispricavam se....101 je 51.neparni broj,a ne 101.,pa je rejsenje 51^2
Radi se o aritmetičkom nizu - dva susedna člana se uvek razlikuju za isti broj, u ovom slučaju za 2.
Opšte rešenje je:
((najmanji_član + najveći_član) / 2) * broj_članova
mada se češće piše
((najmanji_član + najveći_član) * broj_članova) / 2
što je, naravno, ista formula.
U tvom slučaju, to je
((1 + 101) / 2) * 51 = 51 * 51 = 2601
Formula koju je dao šiloman računa zbir prvih n prirodnih brojeva, što nije rešenje koje se ovde traži.
Dobro je i šiloman mislio, čak je i objasnio što želi. Njegov način mi je i prvi pao na pamet.
Dakle evo njegovog načina:
S=1+3+5+7+...+101 je suma koju trebamo izračunati
Sumu
S1=1+2+3+4+5+...+101
znamo, jer je to suma prvih 101 prirodnih brojeva i ta suma iznosi
S1=101*102/2=5151
Od te sume trebamo izbaciti
S2=2+4+6+8+10+..+100=2*(1+2+3+...+50)
Tu opet koristimo formulu od ranije i dobivamo
S2=2* 50*51/2=2550
Sada je
S=S1-S2=5151-2550=2601
