Jel zna netko matišu?
Imam zaheban zadatak, ugl. radi se o kvadru koji ima bazu B = 72 cm2, pobočku P = 96 cm2 i prostornu dijagonalu D = 17 cm. Traži se volumen V toga kvadra.
Hajd ako netko može... Ev i formule
jel uspravni kvadar?
Nije teško. 
B=72cm2 => ab=72cm2
P=96cm2 => bc=96cm2 (ili ac=96cm2, potpuno svejedno)
D=17cm => √(a2+b2+c2)=17cm => a2+b2+c2=289cm2
Ovo su sad tri jednačine sa tri nepoznate.
Iz prve:
b=72cm2/a
Kada se to uvrsti u drugu, dobija se:
(72cm2/a)c=96cm2 => 3c=4a => c=(4/3)a
Kada se to dvoje uvrsti u treću jednačinu:
a2+(72cm2)2/a2+(16/9)a2=289cm2
(25/9)a2+(72cm2)2/a2-289cm2=0
Kad se ovo proširi (obe strane jednakosti pomnože) sa a2, dobija se kvadratna jednačina po a2:
(25/9)a4-289cm2a2+(72cm2)2=0
Odavde se lako dobijaju a2, zatim a, pa b i c, što omogućava da se sračuna traženi proizvod (abc).
Inače, gotovo sam siguran da postoji i elegantnije rešenje.
Nije teško.
B=72cm2 => ab=72cm2
P=96cm2 => bc=96cm2 (ili ac=96cm2, potpuno svejedno)
D=17cm => √(a2+b2+c2)=17cm => a2+b2+c2=289cm2
Ovo su sad tri jednačine sa tri nepoznate.
Iz prve:
b=72cm2/a
Kada se to uvrsti u drugu, dobija se:
(72cm2/a)c=96cm2 => 3c=4a => c=(4/3)a
Kada se to dvoje uvrsti u treću jednačinu:
a2+(72cm2)2/a2+(16/9)a2=289cm2
(25/9)a2+(72cm2)2/a2-289cm2=0
Kad se ovo proširi (obe strane jednakosti pomnože) sa a2, dobija se kvadratna jednačina po a2:
(25/9)a4-289cm2a2+(72cm2)2=0
Odavde se lako dobijaju a2, zatim a, pa b i c, što omogućava da se sračuna traženi proizvod (abc).
Inače, gotovo sam siguran da postoji i elegantnije rešenje.
Jedno elegantnije rješenje - izraziti sve preko b-a i ići prvo dobiti b.
Jer
V = abc = (ab * bc )/b
a ovo gore imamo jer su to površine baze i pobočke.
Raspisao sam moguće slučajeve, ali time ništa ne dobijem. Barem ne znam što mogu s time.
Kad si raspisao moguce slucajeve, onda nacrtaj tu funkciju i onda odredi intervale vrijednosti funkcije u kojima ona ima tocno 4 rjesena (tj. pravac paralelan sa osi x sijece funkciju tocno cetiri puta). I onda iz tih intervala odredi vrijednost od a.
Ja sam nacrtao funkciju sa slike se vidi da postoje tocno 4 rjesenja kada je f(x) u intervalu <0, 4>. Odnosno:
5-a2 > 0
5 >a2
√5 >|a|
5-a2 < 4
a2 > 1
|a| > 1
√5 >|a| > 1
Odnosno a spada u <-√5, -1>U<1, √5>.
jel moze pomoc oko ova 3 zadatka? nikako da ih skuzim, a i inace mi nejde bas matematika
33.) Duljine stranica trokuta su 5cm, 7cm, 9cm. Najdulja strannica njemu sličnog trokuta je 5cm. Odredi duljine preostalih stranica tog trokuta.
35.) Duljine stranica trokuta su 4cm, 7cm ,6cm. Njemu sličan trokut ima opseg 24cm. Odredite duljune stranica tog trokuta.
Hvala.
U oba zadatka cilj je pronaći koeficijent sličnosti.
1. Kojoj stranici originalnog trokuta odgovara najdulja stranica sličnog trokuta? Kako iz toga dobiti koeficijent sličnosti?
2. Kako se odnose opsezi sličnih trokuta? Kako to iskoristiti da bi se došlo do koeficijenta sličnosti?
U oba zadatka cilj je pronaći koeficijent sličnosti.
1. Kojoj stranici originalnog trokuta odgovara najdulja stranica sličnog trokuta? Kako iz toga dobiti koeficijent sličnosti?
2. Kako se odnose opsezi sličnih trokuta? Kako to iskoristiti da bi se došlo do koeficijenta sličnosti?
1. sam uspio rijesit. koeficjent je 9/5, a'= 25/9 a b'= 35/9 (ako sam dobro izracuno)
2. i dalje ne kuzim
U oba zadatka cilj je pronaći koeficijent sličnosti.
1. Kojoj stranici originalnog trokuta odgovara najdulja stranica sličnog trokuta? Kako iz toga dobiti koeficijent sličnosti?
2. Kako se odnose opsezi sličnih trokuta? Kako to iskoristiti da bi se došlo do koeficijenta sličnosti?
1. sam uspio rijesit. koeficjent je 9/5, a'= 25/9 a b'= 35/9 (ako sam dobro izracuno)
2. i dalje ne kuzim
1. Ako je a' = ka, b' = kb, c' = kc, kako možeš zapisati opseg sličnog trokuta? O' = ?
1. Ako je a' = ka, b' = kb, c' = kc, kako možeš zapisati opseg sličnog trokuta? O' = ?
O'= O ? sad jos manje kuzim :/
1. Ako je a' = ka, b' = kb, c' = kc, kako možeš zapisati opseg sličnog trokuta? O' = ?
O'= O ? sad jos manje kuzim :/
O' = a' + b' + c' = ka + kb + kc = k (a+b+c) = kO
Sad više ne bi trebalo biti nejasnoća :D
sin2x=sqrt(2)/2 xe<0,pi/4> sinx/2=?
Zna li netko ovo?
Riješeno.
Ako netko zna ovo cijenio bih objašnjenje!
1. |sin(2x)| + |cos(x)| = 0 skužio
2. sin(x)=5/13 xe<pi/2, pi>, tg(x/2) = ?
3. rj ovog 2sin^(x/2) + sqrt(3)sin(x/2) -3 > 0 na intervalu od <0,2pi> je, pretpostavljam da ide supstitucija, no nakon nje se izgubim, tj, od trenutka kada uvrštavam rj. kvadratne u ono što je supstituirano
2. nađeš cosx pomoću formule cosx=sqrt(1-sinx^2).
I onda izračunaš tg(x/2) pomoću formule tg(x/2)=sinx/1+cosx.
Kad računaš cosx to ti je drugi kvadrant i onda stavljaš predznak -
Kad računaš tgx/2 to ti je prvi kvadrant, zato jer ti je tgx kroz dva i onda ovaj xe djeliš sa dva i onda ti on bude <pi/4,pi/2> i predznak na tgx/2 ti je onda +.
Površina osnog presjeka valjka je 80cm3 (kubnih), opseg osnog presjeka je 36cm2 (kvadratnih). Traži se volumen i oplošje valjka. Treba mi rješenje ako je netko dobar sa geometrijom
pozz
Kako biste ovo riješili? Treba derivirati funkciju.
Kako biste ovo riješili? Treba derivirati funkciju.
Kad pomnozis zagrade dobit ces obicni polinom, i onda ga deriviraj.
f(x) = (x2-x+1)(x2+x-1) = [x2-(x-1)][x2+(x+1)] = (x2)2 - (x+1)2 = x4 - x2+2x-1
I kad to deriviramo dobijemo = 3x3 - 2x + 2.
Mogao si svaku zagradu zasebno derivirati po pravilu umnoska (f*g)' = f' * g + g*f'
Pomnožiš ove zagrade i onda deriviraš.Ili možeš preko derivacije umnoška.
EDIT:Kolega me već prestigao.
Površina osnog presjeka valjka je 80cm3 (kubnih), opseg osnog presjeka je 36cm2 (kvadratnih). Traži se volumen i oplošje valjka. Treba mi rješenje ako je netko dobar sa geometrijom
pozz
Sigurno nisi pobrkao da je površina 80cm2 , a opseg 36cm?
Ako je tako, mislim da postaviš a * b = 80 i 2a + 2b = 36. Stranica a ti je u biti 2r, a stranica b je visina.
Molim pomoc, neznam kako rijesiti ovaj tip zadataka.
Znakovi: 1/2 znaci razlomak
1.Odredi jednadžbu pravca koji ima nagib 3/4 i sadrži točku T(-2, 5)
2.Točka T(3,y) pripada pravcu y= -4/3x - 1. Izračunaj nepoznatu koordinatu točke T.
Molim pomoc, neznam kako rijesiti ovaj tip zadataka.
Znakovi: 1/2 znaci razlomak
1.Odredi jednadžbu pravca koji ima nagib 3/4 i sadrži točku T(-2, 5)
2.Točka T(3,y) pripada pravcu y= -4/3x - 1. Izračunaj nepoznatu koordinatu točke T.
1. postoji formula
y-y0 = k * (x-x0)
T(x0,y0), nagib je k, samo uvrsti
2. umejsto x ubaci 3 i izračunaj y, simple as that
Pozdrav
evo frend mi je zapeo na ovom primjeru i nikako ga nemozemo rjesit pa bi molio nekog ko zna da proba rjesit
∫ (dx/sin5x)
Pozdrav
evo frend mi je zapeo na ovom primjeru i nikako ga nemozemo rjesit pa bi molio nekog ko zna da proba rjesit
∫ (dx/sin5x)
trenutno nisam u mogućnosti probati rješiti, no na prvu mi ovako izgleda da bi trebalo parcijalom izvesti rekurziju, tak se radi za integrale tipa sin5x, jedino nisam siguran za ovo 1/to, dal bi se onda opet uzelo u=sinx, dv=dx, ili nešto drugo, probajte tak ako niste
Pretvori u umnožak i izračunaj:
cos75°+sin75°
Ovo bi mi trebalo riješiti, pa ako netko možda zna .. Hvala
Pretvori u umnožak i izračunaj:
cos75°+sin75°
Ovo bi mi trebalo riješiti, pa ako netko možda zna .. Hvala
Možeš cos(75°) zamijeniti sa sin(25°) pa napisati kao zbroj 2 sinusa, tj. sin x + sin y = 2 sin (x+y)/2 * cos (x-y)/2
Oprosti, ali zašto mogu zamijeniti te dvije funkcije? Znam da je glupo pitanje.. Sori. :P
Oprosti, ali zašto mogu zamijeniti te dvije funkcije? Znam da je glupo pitanje.. Sori. :P
Probaj si nacrtati na jediničnoj kružnici, sin(x) = cos(90° - x)
Ohh, zar nije onda sin(75°) = cos(90° - 75°) = cos(15°) ?
Ohh, zar nije onda sin(75°) = cos(90° - 75°) = cos(15°) ?
Da, u pravu si, nisam razmišljao uopće.
Pretvori u umnožak i izračunaj:
cos75°+sin75°
Ovo bi mi trebalo riješiti, pa ako netko možda zna .. Hvala
Onda trebaš koristiti formule za pretvorbe zbroja u umnožak:
sin x + sin y = 2 sin((x+y)/2) cos((x-y)/2)
cosx + cosy = 2 cos((x+y)/2) cos((x-y)/2)
Prvo sve pretvori u istu funkciju i onda primjeni transformaciju:
cos75°+sin75° = cos75°+cos (90°-75°) = cos75°+cos 15° = 2 cos((75°+15°)/2) * cos((75°-15°)/2) = 2 cos 45° cos 30° = √6/2
