Matematika - pomoć

Kad se derivira ln(x^2)... Zašto je to 1/x^2 a ne 1/x ?

Pozdrav, jel bi mogao netko barem okvirno objasnit šta se treba napravit u ovim zadacima?

1. Kolika je duljina visine iz vrha A na stranicu a trokuta ABC, ako je A(-2,2), B(4,-1), C(2,5)?. Odredi jednadžbu pravca na kojem leži ta visina.

2. U kakvom su odnosu kružnica x^2+y^2-2x+2y+1=0 i pravac 2x-1=0

3. Iz točke T(5,4) povučene su tangente na kružnicu x^2+y^2-14y+32=0. Odredi jednadžbe tih tangenata.

4. Odredi jednadžbe tangenata kružnice x^2+y^2-4x-6y-12=0 ako su te tangente paralelne s pravcem 4x-3y-12=0.(Koja je razlika kada su tangente okomite s pravcem??)

Može li mi netko racionalizirati ovaj nazivnik, bio bih mu jako zahvalan.

1-√2

 √3-2√2

* U nazivniku se korijen iz 3 proteže kroz cijeli nazivnik. Znači ide: jedan dugački znak za korijen pa ispod njega 3-2√2.

Itko ?

Možeš li ti pa mi samo reci rješenje ?

pa derivacija korijena ti je 1 / 2*sqrt(nešto) i onda ideš dalje jer je kompozicija... uglavnom od tud je ta 1/2

Hvala skuzio sam u meduvremenu nego da pitam za ovu drugu. Nije mi bas jasno kak bi trebala ic (gof)"(X)

jel ide

(x²+2)"* (x+2)" ili samo

(x²+2)"

I na jedan i drugi nacin ispada 2x pa mi zato nije bas jasno, i ova prva je slozena kolko sam skuzio i zato ide * ovo pod korijenom?

evo ako moze pomoc sa ovim zadatkom ako se moze rijesit matematicki ikako ( frend ga je uspio prek programiranja rijesit al nije ovako) : http://i.imgur.com/Dds84Hc.jpg

znaci dosao sam do dijela di sam dobio: konacni broj= nesto x pocetni broj - nesto , i sad neznam kako dalje, nemogu skuzit kak da oznacim da mi treba najmanji pocetni broj za koji ce konacni broj bit djeljiv sa 5.

hvala unaprijed.

Moze li mi itko objasniti kako je ova nejednazba rjesena? (3 raz)

Mislim da tu fali pola postupka... Samo ne razumijem sta ni kako. 

Nacrtaš jediničnu kružnicu i najprije pogledaš u kojim točkama je cos jednak -korijen(3)/2. To su točke 5pi/6 i 11pi/6 = -5pi/6 .

U zadatku te traži da odrediš gdje je cos veći od toga, a to je cijeli ovaj crveni nacrtani dio. I sad taj crveni dio napišeš u obliku nejednadžbi. I to je to.

Kod zadataka sa trigonometrijom slika je više od pola zadatka, probaj čim više vježbati taj dio.

Ako zadatak malo bolje proucis, shvatit ces da imas zadan broj zapisan u bazi a i od tebe se trazi da zapises u bazi a² i nades prvu i trecu znamenku:

N = 1a⁶ + 2a⁵ + 3a⁴ +4a³ + 5a² + 6a = 123456_a

Dakle ti broj 123456_a ti trebas zapisati u bazi a². Najobicniji nacin da to napravis bi bilo da prvo taj broj zapises u dekadskom (uobicajenom) zapisu i onda iz njega dodes do baze a². U bazu a pretvoris tako da uvrstis zadani broj a (10101) u gornji izraz izracunas njegovu vrijednost u dekadskom zapisu. Onda trebas izracunati vrijednost od a² ( to je 10101²) i onda radis sljedece, prvo podijelis dobiveni broj sa 10101², i zapises ostatak pri dijeljenju, a rezultati dijeljenja opet dijelis sa 10101² i zapisujes ostatak, i tako sve dok rezultat dijeljenja (ne ostatak!!) ne bude jednak nuli. Onda zapisane ostatke zapises u obrnutom rasporedu i dobit ce broj u bazi a².

No ovdje se to moze mnogo brze napraviti, ako primjetis da je baza u koju trebas pretvoriti (a²) potencija baze iz koje pretvaras (a). Tada se moze raditi tkz. direktna pretvroba. Ne znam koliko si se bavio pretvaranjam iz binarnog u oktalni ili heksadekadski sustav u sklopu informatike, no ja cu ovdje pokusati povuci paralelu sa time jer mi se to cini najprirodnije. Trebao bi se prisjetiti nacina na koji si pretvarao brojeve iz baze 2 u bazu 8 iili 16. Npr broj 111011010₂ trebamo zapisati u bazi 8. Tada bismo zanamenke grupirali u grupe po tri: 111|011|010₂ i pogledali bismo u neku tablicu vidjeli koje su to znamenke u oktalnome sustavu i dobili: 732₈. Broj 8= 2³ je treca potencija broja 2 pa smo zato brojeve grupirali po 3, a te tablica u kojoj smo trazili znamenke je predstavlja te grupe brojeva zapisanih u bazi 8 (npr. 011₂ = 0 * 2² + 2 + 1 = 3 = 3₈).

Ovdje cemo primjeniti slican postupak, i znamenke broja 123456_a cemo grupirati po 2 (jer je trazena baza a² ):

12|34|56_a

Te cemo grupe pretvoriti u  bazu a² tj. u dekadski zapis jer su same znamenke (svaka zasebe) zapisane u dekadskome zapisu, a broj kao cjelina ce biti zapisan u bazi a²

12_a = 1 * a + 2 = 1* 10101 + 2 = 10103 = (10103)_a²

34_a = 3 * a + 4 = 30307 = (30307)_a²

56_a = 5 * 10101 + 6 = 50511 = (50511)_a²

Odnosno:

123456_a = (10103)(30307)(50511)_a² = (10103)(30307)(50511)_b = 10103 * b² + 30307 * b + 50511

Napomena: brojevi kad su zapisani u zagradi predstavljaju jednu znamenku.

Iz ovoga vidmo da je rjesenje pod c ( A = 10103 i C = 50511).

Dakle dobili smo sa slike da je cos = -korijen(3)/2 u točkama 11pi/6 (-5pi/6) i 5pi/6.

Kako tražimo da cos bude veći ili jednak tome tražimo sve točke između te dvije pa je

-5pi/6 <= x/2 <= 5pi/6

x/2 je u sredini jer nam je to argument unutar kosinusa, izabrali smo lijevu granicu zapisati kao -5pi/6 jer si tako točno naštimamo crveni interval sa slike. Ono što još preostaje je dodati 2kpi na obje strane nejednadžbe jer vrijedi za sve kružnice.

Ako još nešto nije jasno pitaj :)

Dal postoji kakav laksi nacin za racunanje potencija na pamet od mnozenja tog broja npr 5 puta. Pisem u pet DM iz inf a nemogu imat digitron a ovo oduzimo dosta vremena pa me zanima dal postoji kakva caka u tome?

vjerojatno misli na pretvorbe drugih baza u dekadsku, ali to uglavnom na heksadekadskim neide dalje od 16, a za binarne potencije broja 2, to je bar lako napamet brzo izračunati:)

Jel zna netko matišu?

Imam zaheban zadatak, ugl. radi se o kvadru koji ima bazu B = 72 cm², pobočku P = 96 cm² i prostornu dijagonalu D = 17 cm. Traži se volumen V toga kvadra.

Hajd ako netko može... Ev i formule